Mempelajari Margin of Error

Anda sedang mengamati hasil survey di suatu penelitian orang lain. Anda bertanya-tanya. Apakah hasil survey ini bisa diandalkan atau ternyata tidak bisa dipercaya? Hasil suatu pengambilan sampel seperti survey atau polling bisa kita percaya, kalau nilai Margin of Error-nya kecil. Apa maksudnya?

Oke, di artikel ini kita akan membahas konsep Margin of Error, hubungannya dengan Selang Kepercayaan, Standar Deviasi, dan jumlah sampel, serta cara menghitung nilai Margin of Error.

Kita tahu di dalam bidang ilmu statistika, yang namanya jumlah sampel itu, jauh lebih sedikit dari jumlah populasi, kan? Sehingga bisa dipastikan, ada error atau kesalahan yang terjadi saat pengambilan sampel dilakukan. Nah, Margin of Error adalah nilai yang dapat menunjukkan seberapa besar kesalahan yang terjadi saat pengambilan sampel.

Baca juga: Sample dan Populasi: Apa Bedanya?

Kalau kesalahan yang terjadi ternyata sedikit, maka data sampel yang Anda miliki bisa dipercaya untuk mewakili populasi. Jadi, semakin tinggi nilai Margin of Error, maka semakin jauh sampel ini mewakili populasinya. Sebaliknya, semakin rendah nilai Margin of Error, semakin dekat sampel ini mewakili populasinya.

Margin of Error digunakan bersama Selang Kepercayaan untuk menunjukkan seberapa yakin seorang ahli statistika menilai, apakah pengambilan sampel yang telah dilakukan bisa mewakili populasi. Jika Margin of Error bernilai kecil, berarti Level Kepercayaan akan pengambilan sampel tadi, cukup tinggi.

Keragaman nilai data sampel, akan mempengaruhi Margin of Error, lho. Kenapa? Semakin beragam nilai data sampel, maka kemungkinan ada kesalahan pada data sampel juga semakin besar. Nilai Margin of Error akan semakin tinggi apabila kemungkinan kesalahan semakin besar, kan? Karena Standar Deviasi menunjukkan keberagaman dari data sampel, semakin tinggi Standar Deviasi, maka Margin of Error juga akan semakin besar.

Ukuran sampel yang besar akan semakin dekat untuk mewakili populasi. Saat analisis dilakukan dengan sampel yang dapat mewakili populasi, maka nilai Margin of Error akan semakin kecil.

Margin of Error dipengaruhi oleh besarnya populasi, metode pengambilan sampel, dan banyaknya sampel.

$$ MOE=z\times\frac{\sigma}{\sqrt{n}} $$

Nilai Margin of Error diperoleh dari hasil perkalian dari z-Score \( z \) dengan Standard Error, yakni Standar Deviasi \( \sigma \) dibagi dengan akar dari banyaknya sampel \( n \). Rumus ini adalah bagian dari rumus untuk menghitung Selang Kepercayaan, bukan? Oleh karena itulah Margin of Error juga disebut sebagai atas dan bawah dari Selang Kepercayaan.

Sebagai contoh, Anda adalah seorang manager toko es krim yang akan memperkirakan nilai Mean berat es krim yang terjual dalam sehari beserta Margin of Error. Anda tidak menimbang berat seluruh es krim satu persatu. Anda hanya memilih es krim yang akan terjual secara acak, kemudian menimbangnya, lalu mencatat beratnya. Kira-kira berapa persen selisih dari nilai Mean yang Anda peroleh dengan nilai Mean yang sebenarnya?

Baca juga: Mengenal Central Tendency: Mean, Median, dan Modus

Apabila jumlah sampel 50 es krim, Mean 10,3 ons, dan Standar Deviasi dari populasi sebesar 0,6 ons. Berapakah Margin of Error jika Tingkat Kepercayaan 95%?

$$ =1,96\times\frac{0,6}{\sqrt{50}}=0,17 $$

Darimana angka 1,96 berasal? Silahkan baca kembali artikel Selang Kepercayaan, ya. Nah, ternyata setelah dihitung, nilai Margin of Error-nya adalah 17%.

Baca juga: Mengenal Selang Kepercayaan

Kesimpulan

Margin of Error merupakan konsep yang sangat penting di bidang ilmu Statistika. Karena data populasi sangat sulit untuk diperoleh, maka data sampel adalah satu-satunya pilihan. Pengambilan sampel tidak akan luput dari kesalahan. Apa saja yang sudah kita pahami tentang Margin of Error?

1. Margin of Error adalah nilai yang dapat menunjukkan seberapa besar kesalahan yang terjadi dalam pengambilan sampel.
2. Jika Margin of Error bernilai kecil, menunjukkan semakin tingginya Level Kepercayaan akan data sampel.
3. Saat Margin of Error semakin besar, maka data semakin beragam sehingga Standar Deviasi juga akan semakin besar.
4. Apabila data sampel semakin banyak, Margin of Error akan semakin kecil karena kemungkinan kesalahan pengambilan data semakin sedikit.

Penulis

Rachmat Wahid Saleh Insani adalah seorang Dosen di Bidang Ilmu Komputer. Ia bergelar Master of Computer Science dari Universitas Gadjah Mada.