Membahas Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinu

Distribusi Probabilitas atau Distribusi Peluang, merupakan suatu fungsi matematika yang dapat menunjukkan penyebaran nilai dari suatu variabel yang bersifat acak. Misalnya variabel munculnya angka atau lambang koin saat dilempar. Nilai dari variabel ini ada dua, yaitu muncul angka atau muncul lambang.

Nah, suatu variabel menentukan tipe dari Distribusi Probabilitas. Apa saja tipe Distribusi Probabilitas?

Jika Anda hanya menganalisis satu variabel acak, maka Distribusi Probabilitas terbagi menjadi:

• Discrete Probability Distributions atau Distribusi Peluang Diskrit
• Continuous Probability Distributions atau Distribusi Peluang Kontinu

Distribusi Peluang Diskrit

Discrete Probability Distributions atau Probability Mass Function, adalah suatu fungsi matematika yang digunakan jika variabel yang dianalisis memiliki sejumlah kemungkinan hasil yang berbeda-beda, dimana nilainya berbentuk data diskrit.

Baca juga: 7 Tipe Data dalam Statistika

Pada kasus koin yang dilempar kemudian jatuh ke bawah, bentuk hasil atau outcome-nya tidak ada yang berada diantara nilai nol dan satu. Apa maksudnya? Setelah koin jatuh, hanya ada dua kemungkinan hasil, yaitu tampak sisi koin yang menunjukkan angka atau tampak sisi koin yang menunjukkan lambang.

Pada Distribusi Peluang Diskrit, total seluruh nilai kemungkinan harus berjumlah satu. Pada kasus koin ini, kemungkinan sisi angka yang muncul adalah \( \frac{1}{2} \) atau \( 50 % \) dan kemungkinan sisi lambang yang muncul juga \( \frac{1}{2} \). Sehingga total seluruh kemungkinannya adalah \( 1 \) atau \( 100 % \).

Distribusi Peluang Diskrit memiliki fungsi matematika yang menetapkan kemungkinan suatu variabel acak diskrit, untuk memiliki nilai yang kurang dari atau sama dengan suatu nilai diskrit. Fungsi matematika ini ada dua, yaitu:

• Probability Mass Function (PMF) atau Fungsi Massa Peluang, untuk mengetahui peluang suatu nilai dari variabel acak diskrit.
• Cumulative Distribution Function (CDF) atau Fungsi Distribusi Kumulatif, untuk peluang yang kurang dari atau sama dengan suatu nilai dari variabel acak diskrit.

Karena ada berbagai macam tipe dan bentuk data diskrit, maka juga ada berbagai tipe Distribusi Peluang Diskrit. Apa saja?

• Binomial Distribution atau Distribusi Binomial. Sederhananya, ini adalah kemungkinan sukses atau gagalnya suatu eksperimen yang dilakukan berulang-ulang.
• Poisson Distribution atau Distribusi Poisson, untuk membantu prediksi atas kemungkinan terjadinya suatu kejadian apabila sudah diketahui seberapa sering kejadian ini muncul.
• Uniform Distribution atau Distribusi Seragam, dimana seluruh kemungkinan kejadian memiliki nilai peluang yang sama.

Distribusi Peluang Kontinu

Distribusi Peluang Kontinu atau Continuous Probability Distributions atau bisa disebut juga Probability Density Functions yang berlaku ketika variabel acak memiliki nilai yang berada diantara interval nol hingga satu. Misalnya \( 0.1 \), \( 8.00045 \), atau \( 100.021139 \). Ketiga contoh ini adalah variabel dengan tipe data kontinu.

Pada beberapa kasus Distribusi Peluang Kontinu, nilai peluang dapat bernilai nol. Sebagai contoh, jika data yang dianalisis adalah suhu suatu benda, maka peluang dimana suhu yang diukur bisa mencapai tepat nol derajat Celcius (tak terkecuali \( 0.0000009 \)) adalah nol.

Distribusi Peluang Kontinu juga memiliki fungsi matematika layaknya Distribusi Peluang Diskrit. Fungsi matematika ini menentukan besarnya kemungkinan suatu nilai kurang dari atau sama dengan nilai numerik tertentu dari domainnya. Fungsi matematikanya antara lain:

• Probability Distribution Function atau Fungsi Distribusi Peluang.
• Cumulative Distribution Function (CDF) atau Fungsi Distribusi Kumulatif, untuk peluang yang kurang dari atau sama dengan suatu nilai dari variabel acak diskrit.

Distribusi Peluang Kontinu ada dua tipe yang paling umum, yaitu Normal Probability Distribution atau Distribusi Normal atau Bell Curve ,serta Lognormal Probability Distribution

Kurva di bawah ini menunjukkan distribusi nilai pemakaian listrik oleh warga di suatu wilayah setiap minggu. Nilai pemakaian listrik berbentuk data kontinu, seperti 120.56 KWh misalnya. Bentuk kurva sangat simetris atau tidak miring, oleh karena itu kurva ini bisa disebut dengan istilah Bell Curve atau Distribusi Normal.

Baca juga: Memahami Makna Ukuran Kemiringan Suatu Dataset

Seseorang ingin menganalisis data pemakaian listrik yang berada di interval 25 hingga 50 KWh.

Luas area yang berada diantara dua garis putus-putus adalah \( 0.37 \). Maka, dapat disimpulkan bahwa jika seseorang memilih salah satu warga secara acak, maka peluang rumah warga tersebut menggunakan listrik per minggunya antara 25 hingga 50 KWh adalah sebesar \( 37% \).

Penulis

Rachmat Wahid Saleh Insani adalah seorang Dosen di Bidang Ilmu Komputer. Ia bergelar Master of Computer Science dari Universitas Gadjah Mada.